Октавная система

Статья на основе материалов из Википедии

Октавная система — способ группировки и обозначения музыкальных звуков на основе их октавного сходства.

Музыкальные звуки, частота которых отличается в два раза, воспринимаются на слух как очень похожие, как повторение одного звука на разной высоте. Это явление называется октавным сходством звуков. На основе этого весь диапазон частот используемых в музыке звуков делится на участки, называемые октавами, при этом частота звуков в каждой последующей октаве будет в два раза выше чем в предыдущей, а схожие звуки получают одинаковые названия ступеней.

Расположение частотных границ октав условно и выбрано таким образом, чтобы каждая октава начиналась с первой ступени («До») равномерно темперированного двенадцатизвукового строя и при этом частота 6-й ступени («Ля») одной из октав (называемой «первой») составляла бы 440 Гц.

Обозначения октав

Диапазон применимых в музыке звуков разбит на 9 октав, каждая из которых имеет своё название. Кроме того существуют разные способы обозначения принадлежности звука той или иной октаве, из которых наиболее распространены два — нотация Гельмгольца и научная нотация.

Наименования октав

Октава, лежащая посередине диапазона используемых в музыке звуков, называется «Первая октава», следующая вверх — «Вторая», затем «Третья», «Четвёртая» и «Пятая». Октавы ниже 1-й имеют собственные названия: «Малая октава» — это октава ниже 1-й, «Большая» — ниже малой, «Контроктава» — ниже большой и наконец «Субконтроктава» — ниже контроктавы — самая низкая из слышимых октав. Октавы ниже субконтроктавы и выше 5-й октавы выходят за диапазон применяемых в музыке звуков и потому не имеют собственных названий и обозначений звуков.

Нотация Гельмгольца

Была предложена немецким математиком Германом Гельмгольцем в своей работе «Учение о слуховых ощущениях как физиологическая основа для теории музыки» (нем. Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, 1863)[1][2]. Эта нотация основана на комбинации способа записи названия ступени — с большой либо маленькой буквы, числе штрихов рядом с названием ступени — от одного до пяти (вместо штрихов также используются арабские цифры) и места постановки штрихов — снизу либо сверху. Нотация Гельмгольца может быть применена как со слоговой системой наименования ступеней, так и с буквенной.

Научная нотация

Второй способ обозначения октав называется «научная система обозначения высоты звука». Впервые была предложена в 1939 году[3] Американским акустическим обществом. В научной нотации номер октавы записывается сразу после обозначения ступени, при этом октавы нумеруются начиная с самой низкой слышимой (субконтроктавы), которой присваивается номер 0. Эта нотация применяется только с буквенной системой наименования ступеней.

== Список октав[4] ==

Субконтроктава

Включает звуки с частотами от 16,352 Гц (включительно) до 32,703 Гц. Самая низкая из слышимых октав, как правило нижние ступени этой октавы в музыке не используются. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 0. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Михаил Златопольский).

Номер ступениРавномерно темперированный строй#Вычисление частот звуков>Частота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
116,352До2C2C0  

Субконтроктава

218,354Ре2D2D0
320,602Ми2E2E0
421,827Фа2F2F0
524,500Соль2G2G0
627,500Ля2A2A0
730,868Си2H2*H0
  • В англоязычных странах используется модифицированная система Гельмгольца, вместо символа H для ноты «си» используется символ B, который в немецкой системе означает «си-бемоль».

Контроктава

Включает звуки с частотами от 32,703 Гц (включительно) до 65,406 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы и справа снизу ставится цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 1. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо (Владимир Миллер).

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
132,703До1C1C1  

Контроктава

236,708Ре1D1D1
341,203Ми1E1E1
443,654Фа1F1F1
548,999Соль1G1G1
655,000Ля1A1A1
761,735Си1H1H1

Большая октава

Включает звуки с частотами от 65,406 Гц (включительно) до 130,81 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с большой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 2. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор; штробас. Среди женщин – например, Мэрайя Кэри, Джорджия Браун (сопрано).

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
165,406ДоCC2  

Большая октава

273,416РеDD2
382,407МиEE2
487,307ФаFF2
597,999СольGG2
6110,00ЛяAA2
7123,47СиHH2

Малая октава

Включает звуки с частотами от 130,81 Гц (включительно) до 261,63 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы без дополнительных цифр или штрихов. В научной нотации имеет номер 3. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, бас-баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1130,81доcC3  

Малая октава

2146,83реdD3
3164,81миeE3
4174,61фаfF3
5196,00сольgG3
6220,00ляaA3
7246,94сиhH3

Первая октава

Включает звуки с частотами от 261,63 Гц (включительно) до 523,25 Гц. Средняя октава звукоряда музыкальной системы. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 1 (или один штрих). В научной нотации имеет номер 4. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — бас-профундо, бас, баритон, тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1261,63до1c1C4  

Первая октава

2293,66ре1d1D4
3329,63ми1e1E4
4349,23фа1f1F4
5392,00соль1g1G4
6440,00ля1a1A4
7493,88си1h1H4

Вторая октава

Включает звуки с частотами от 523,25 Гц (включительно) до 1046,5 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 2 (или два штриха). В научной нотации имеет номер 5. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор, тенор-альтино, контратенор, контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
1523,25до2c2C5  

Вторая октава

2587,33ре2d2D5
3659,26ми2e2E5
4698,46фа2f2F5
5783,99соль2g2G5
6880,00ля2a2A5
7987,77си2h2H5

Третья октава

Включает звуки с частотами от 1046,5 Гц (включительно) до 2093,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 3 (или три штриха). В научной нотации имеет номер 6. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — тенор-альтино/контратенор (Иван Козловский), сопрано.

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
11046,5до3c3C6  

Третья октава

21174,7ре3d3D6
31318,5ми3e3E6
41396,9фа3f3F6
51568,0соль3g3G6
61760,0ля3a3A6
71975,5си3h3H6

Четвёртая октава

Включает звуки с частотами от 2093,0 Гц (включительно) до 4186,0 Гц. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 4 (или четыре штриха). В научной нотации имеет номер 7. Голос человека (способный исполнять подобные ноты в свистковом регистре) — сопрано (Мэрайя Кэри).

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
12093,0до4c4C7  

Четвертая октава

22349,3ре4d4D7
32637,0ми4e4E7
42793,8фа4f4F7
53136,0соль4g4G7
63520,0ля4a4A7
73951,1си4h4H7

Пятая октава

Включает звуки с частотами от 4186,0 Гц (включительно) до 8372,0 Гц. Самая высокая из используемых в музыке октав, верхние ступени (выше «До») применяются очень редко. В нотации Гельмгольца наименования ступеней записываются с маленькой буквы, справа сверху пишется цифра 5 (или пять штрихов). В научной нотации имеет номер 8. Голос человека (способный исполнять подобные ноты) — фальцет (, Димаш Кудайбергенов), сопрано ().

Номер ступениЧастота, ГцСлоговое обозначение по ГельмгольцуБуквенное обозначение по ГельмгольцуНаучная нотацияСовременная музыкальная нотация
14186,0до5c5C8  

Пятая октава

24698,6ре5d5D8
35274,0ми5e5E8
45587,7фа5f5F8
56271,9соль5g5G8
67040,0ля5a5A8
77902,1си5h5H8

Схема

center

С помощью данной схемы или клавиатуры фортепиано возможно нахождение частоты звука.

Таблица соответствия нот частотам

Частоты в герцах (интервал от До первой октавы в полутонах)
Октава →
Нота ↓
!! Суб-контр !! Контр !! Большая !! Малая !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6 !! 7
C16,352 (−48)32,703 (−36)65,406 (−24)130,81 (−12) 261,63 (±0)523,25 (+12)1046,5 (+24)2093,0 (+36)4186,0 (+48)8372,0 (+60)16744.0 (+72)
# --> / D17,324 (−47)34,648 (−35)69,296 (−23)138,59 (−11)277,18 (+1)554,37 (+13)1108,7 (+25)2217,5 (+37)4434,9 (+49)8869,8 (+61)17739.7 (+73)
D18,354 (−46)36,708 (−34)73,416 (−22)146,83 (−10)293,66 (+2)587,33 (+14)1174,7 (+26)2349,3 (+38)4698,6 (+50)9397,3 (+62)18794.5 (+74)
# --> / E19,445 (−45)38,891 (−33)77,782 (−21)155,56 (−9)311,13 (+3)622,25 (+15)1244,5 (+27)2489,0 (+39)4978,0 (+51)9956,1 (+63)19912.1 (+75)
E20,602 (−44)41,203 (−32)82,407 (−20)164,81 (−8)329,63 (+4)659,26 (+16)1318,5 (+28)2637,0 (+40)5274,0 (+52)10548 (+64)21096.2 (+76)
F21,827 (−43)43,654 (−31)87,307 (−19)174,61 (−7)349,23 (+5)698,46 (+17)1396,9 (+29)2793,8 (+41)5587,7 (+53)11175 (+65)22350.6 (+77)
# --> / G23,125 (−42)46,249 (−30)92,499 (−18)185,00 (−6)369,99 (+6)739,99 (+18)1480,0 (+30)2960,0 (+42)5919,9 (+54)11840 (+66)23679.6 (+78)
G24,500 (−41)48,999 (−29)97,999 (−17)196,00 (−5)392,00 (+7)783,99 (+19)1568,0 (+31)3136,0 (+43)6271,9 (+55)12544 (+67)25087.7 (+79)
# --> / A25,957 (−40)51,913 (−28)103,83 (−16)207,65 (−4)415,30 (+8)830,61 (+20)1661,2 (+32)3322,4 (+44)6644,9 (+56)13290 (+68)26579.5 (+80)
A27,500 (−39)55,000 (−27)110,00 (−15)220,00 (−3) 440,00 (+9)880,00 (+21)1760,0 (+33)3520,0 (+45)7040,0 (+57)14080 (+69)28160.0 (+81)
# --> / H29,135 (−38)58,270 (−26)116,54 (−14)233,08 (−2)466,16 (+10)932,33 (+22)1864,7 (+34)3729,3 (+46)7458,6 (+58)14917 (+70)29834.5 (+82)
H30,868 (−37)61,735 (−25)123,47 (−13)246,94 (−1)493,88 (+11)987,77 (+23)1975,5 (+35)3951,1 (+47)7902,1 (+59)15804 (+71)31608.5 (+83)''
Примечание: В американской традиции нота Си обозначается как «B» вместо «H».

См. также

Ссылки

Литература

    Примечания

    1. Hermann von Helmholtz. (n.d.). A Dictionary of Scientists. Retrieved April 15, 2008, from Answers.com Web site: http://www.answers.com/topic/hermann-von-helmholtz
    2. Риман Г. — Гельмгольц Музыкальный словарь — http://slovari.yandex.ru/Гельмгольц/Музыкальный%20словарь/Гельмгольц/ — М. : Директмедиа Паблишинг, 2008
    3. The Journal of the Acoustical Society of America — July 1939 — Volume 11, Issue 1, pp. 134—139
    4. Значения частот рассчитаны исходя из стандартной частоты камертона ля1, равной 440 Гц